4.3.2.4 Integrales (22 horas) [Habilidades C20]

Referencias Bibliográficas: [Stewart, 2012,Larson, 2018] Temas

1. Integral indefinida y métodos de integración (sustitución, integración por partes, sustituciones trigonométricas y descomposición por fracciones parciales).
2. Suma de Riemann para estimar áreas.
3. Teoremas del cálculo (TFC1, TFC2, TCN).
4. Cálculo de área entre curvas y valor promedio.
5. Ecuaciones diferenciales que se resuelven por variables separables.

Objetivos de Aprendizaje

1. Resolver integrales indefinidas mediante diversos métodos (sustitución, integración por partes, sustitución trigonométrica, descomposición en fracciones parciales).
2. Estimar el área bajo una curva mediante la división en rectángulos y sumas de Riemann, con interpretaciones en contextos de física y otros cotidianos.
3. Aplicar los teoremas del cálculo (TFC1, TFC2, TCN) para resolver integrales indefinidas usando diferentes métodos de integración.
4. Resolver problemas de área y valor promedio de una función, con las correspondientes interpretaciones físicas de la integral en cinemática.
5. Modelar situaciones reales usando ecuaciones diferenciales y resolverlas usando método de separación de variables. (Ley de enfriamiento de Newton, Dinámica poblacional (Logística, curva de aprendizaje), etc.).
6. Define un número complejo y lo representa en diversas formas. Usa la fórmula de Moivre al cálculo de operaciones con complejos.