4.15.2.1 Teoría de Números (16 horas) [Habilidades a,j]

Referencias Bibliográficas: [Rosen, 2011,Grimaldi, 2003,Koshy, 2007] Temas

1. Número enteros, algoritmos de la división, máximo común divisor, algoritmo de Euclides y algoritmo extendido de Euclides. Ecuaciones diofánticas
2. Aritmética Modular y Operaciones en Zn: suma, resta, multiplicación, inversa y exponenciación.
3. Congruencia, conjunto de residuos, congruencia lineal, teorema chino del resto.
4. Generadores de números primos y pseudo-aleatorios, función phi de Euler, teorema pequeño de Fermat, teorema de Euler, teorema fundamental de la aritmética y factorización.

Objetivos de Aprendizaje

1. Realizar cálculos que involucren aritmética modular [Usage]
2. Describir algoritmos numérico teóricos básicos eficientes, incluyendo el algoritmo de Euclides y el algoritmo extendido de Euclides. [Assessment]
3. Establecer la importancia del estudio de la teoría de números. [Familiarity]
4. Discutir la importancia de los números primos en criptografía y explicar su uso en algoritmos criptográficos [Familiarity]